Skip to content
Nouveautés
  • Bourse & Prévisions #2: Description de la Stratégie [TUTO]
  • Bourse & Prévisions #1: Introduction [TUTO]
  • Bourse & Matlab #14: La Corrélation de A à Z – Partie 1/2
  • Bourse & Matlab #13: Comprendre le Prix – Modèle Simplifié – Partie 2/2
  • Bourse & Matlab #12: Comprendre le Prix – Modèle Simplifié – Partie 1/2
Ingénierie & Bourse

La Bourse en Équation & Trading Algorithmique

  • DÉBUTER EN BOURSE
    • Cours | PDF
    • BOURSE & MATLAB
    • PRÉVISIONS BOURSE
    • TRADING ALGORITHMIQUE
  • BOUTIQUE
    • ALGORITHMES
    • OUTILS DE TRADING
    • INDICATEURS BOURSIERS
  • Mon Compte
    • Connexion
    • Déconnexion
    • S’inscrire
  • Calendrier éco
  • TRACKING RECORD
  • Nos Missions
  • fr Français▼
    X
    am አማርኛar العربيةhy Հայերենaz Azərbaycan dilieu Euskarabe Беларуская моваbn বাংলাbs Bosanskibg Българскиca Catalàzh-CN 简体中文zh-TW 繁體中文co Corsucs Čeština‎da Dansknl Nederlandsen Englisheo Esperantotl Filipinofi Suomifr Françaisfy Fryskka ქართულიde Deutschel Ελληνικάgu ગુજરાતીha Harshen Hausahaw Ōlelo Hawaiʻiiw עִבְרִיתhmn Hmonghu Magyaris Íslenskaid Bahasa Indonesiait Italianoja 日本語jw Basa Jawakn ಕನ್ನಡkk Қазақ тіліkm ភាសាខ្មែរko 한국어ku كوردی‎ky Кыргызчаlo ພາສາລາວlv Latviešu valodalt Lietuvių kalbamk Македонски јазикmg Malagasyms Bahasa Melayuml മലയാളംmi Te Reo Māorimr मराठीmn Монголmy ဗမာစာne नेपालीfa فارسیpt Portuguêspa ਪੰਜਾਬੀro Românăru Русскийsm Samoangd Gàidhligsn Shonasd سنڌيsi සිංහලsk Slovenčinasl Slovenščinaso Afsoomaalies Españolsu Basa Sundasw Kiswahilisv Svenskatg Тоҷикӣta தமிழ்te తెలుగుtr Türkçeuk Українськаur اردوuz O‘zbekchavi Tiếng Việtyi יידישyo Yorùbázu Zulu
Ingénierie & Bourse

La Bourse en Équation & Trading Algorithmique

  • DÉBUTER EN BOURSE
    • Cours | PDF
    • BOURSE & MATLAB
    • PRÉVISIONS BOURSE
    • TRADING ALGORITHMIQUE
  • BOUTIQUE
    • ALGORITHMES
    • OUTILS DE TRADING
    • INDICATEURS BOURSIERS
  • Mon Compte
    • Connexion
    • Déconnexion
    • S’inscrire
  • Calendrier éco
  • TRACKING RECORD
  • Nos Missions
  • fr Français▼
    X
    am አማርኛar العربيةhy Հայերենaz Azərbaycan dilieu Euskarabe Беларуская моваbn বাংলাbs Bosanskibg Българскиca Catalàzh-CN 简体中文zh-TW 繁體中文co Corsucs Čeština‎da Dansknl Nederlandsen Englisheo Esperantotl Filipinofi Suomifr Françaisfy Fryskka ქართულიde Deutschel Ελληνικάgu ગુજરાતીha Harshen Hausahaw Ōlelo Hawaiʻiiw עִבְרִיתhmn Hmonghu Magyaris Íslenskaid Bahasa Indonesiait Italianoja 日本語jw Basa Jawakn ಕನ್ನಡkk Қазақ тіліkm ភាសាខ្មែរko 한국어ku كوردی‎ky Кыргызчаlo ພາສາລາວlv Latviešu valodalt Lietuvių kalbamk Македонски јазикmg Malagasyms Bahasa Melayuml മലയാളംmi Te Reo Māorimr मराठीmn Монголmy ဗမာစာne नेपालीfa فارسیpt Portuguêspa ਪੰਜਾਬੀro Românăru Русскийsm Samoangd Gàidhligsn Shonasd سنڌيsi සිංහලsk Slovenčinasl Slovenščinaso Afsoomaalies Españolsu Basa Sundasw Kiswahilisv Svenskatg Тоҷикӣta தமிழ்te తెలుగుtr Türkçeuk Українськаur اردوuz O‘zbekchavi Tiếng Việtyi יידישyo Yorùbázu Zulu
Ingénierie & Bourse

La Bourse en Équation & Trading Algorithmique

Comprendre la moyenne mobile et la moyenne - Bourse Trading - Partie 2-2

Bourse & Matlab #6: Comprendre la moyenne mobile et la moyenne – Partie 2-2

  • IngB
  • 25 septembre 2021
  • Un commentaire sur Bourse & Matlab #6: Comprendre la moyenne mobile et la moyenne – Partie 2-2
N'hésitez pas de consulter notre chaîne youtube "INGÉNIERIE et BOURSE" pour profiter des cours et tutos gratuis!

Objectifs

  • Savoir coder la moyenne et la moyenne mobile
  • Savoir l’importance de la valeur moyenne et la moyenne mobile
  • Savoir faire la différence entre la moyenne globale et la moyenne mobile
  • Savoir coder les deux moyennes
  • Savoir détecter la tendance d’un actif en utilisant la moyenne mobile
  • Etc.

La valeur moyenne d’un signal sinusoïdal

L’exemple ci-dessous montre comment calculer la valeur moyenne d’une volatilité de type sinusoïdale en utilisant une boucle for, la fonction sum() et mean().

%% 1.1 Volatilité: g(t)= A*sin(2*PI*f0*t)
N=1e3;
t=linspace(0,100,N); % [0,100] Secondes
A=300;
a0=0;
t0=20; f0=1/t0;
g_t=A*sin(2*pi*f0*t)+ a0 ;

%% 1.2 Calcul de la valeur Moyenne de g(t)
Moy=0.0;
Somme=0.0;
for i=1:N
    Somme=Somme+g_t(i);
end;
Moy(1)=Somme/N;
Moy(2)=sum(g_t)/N;
Moy(3)=mean(g_t);

figure(1);
plot(t,g_t, 'linewidth',3);xlim([t(1) t(end)]);
set(gca,'color','none');
title(strcat('Moyennes=',num2str(Moy)),'fontsize',16);
pause(1);

Calcul des valeurs moyennes d'un actif

La valeur moyenne d’une droite de tendance + volatilité sinusoïdale

L’exemple ci-dessous montre comment calculer la valeur moyenne d’un prix avec tendance et volatilité de type sinusoïdal.

%% 1.1 Volatilité: g(t)= A*sin(2*PI*f0*t)
N=1e3;
t=linspace(0,100,N); % [0,100] Secondes
A=300;
a0=0;
t0=20; f0=1/t0;
g_t=A*sin(2*pi*f0*t)+ a0 ;

%% 1.2 Calcul de la valeur Moyenne de g(t)
Moy=0.0;
Somme=0.0;
for i=1:N
    Somme=Somme+g_t(i);
end;
Moy(1)=Somme/N;
Moy(2)=sum(g_t)/N;
Moy(3)=mean(g_t);

%% 2 Tendance: f(t) = a*t + b ; f(t) = -a*t + b
a=10;
b=50;
n=1;
f_t_h=a*t.^n+b;
f_t_b=-a*t.^n-b;

%% 3.1 Prix: p(t)
p_t_h=f_t_h+g_t;
p_t_b=f_t_b+g_t;

%% 3.2 Calcul de la valeur Moyenne du Prix p(t)
Moy_h=mean(p_t_h);
Moy_b=mean(p_t_b);


figure(2);
plot(t,p_t_h, 'linewidth',3);xlim([t(1) t(end)]); hold on;
plot(t,p_t_b,'r', 'linewidth',3);
plot(t,Moy_h*ones(1,length(p_t_h)),'k', 'linewidth',3);
plot(t,Moy_b*ones(1,length(p_t_h)),'k', 'linewidth',3);hold off;

set(gca,'color','none');
title(strcat('Moyennes=[',num2str(Moy_h),' , ', num2str(Moy_b), ']'),'fontsize',16);

Calcul des valeurs moyennes d'un actif avec tendance et volatilité

Comment calculer la Moyenne Mobile ?

La moyenne mobile (MM) est caractérisée par la fenêtre de calcul qu’on note M. On considère un prix p(t) sous soufre d’un tableau de taille N. Pour le calcul de la moyenne mobile, il faut que N soit beaucoup plus grand à M. Lorsque M=N, la moyenne mobile sera identique à la moyenne globale de l’actif. Le calcul de la moyenne mobile consiste à faire glisser la fenêtre  sus le signal & calculer la moyenne locale sur M échantillons pour chaque valeur de p(t) de la gauche (valeurs plus anciennes) vers la droite (valeurs plus récentes) (voir le tutoriel pour mieux cerner le concept de la moyenne mobile). La valeur de la MM la plus récente est une moyenne pondérée de M dernières valeur du p(t). Autrement dit, la moyenne mobile est en retard de M périodes par rapport au prix p(t) ! On distingue trois façons pour le calcul de la moyenne mobile.

Calcul de la Moyenne mobile en retard

Chaque valeur de la moyenne mobile est basée par les M valeurs passées du prix p(t).

%% 1.1 Volatilité: g(t)= A*sin(2*PI*f0*t)
N=1e3;
t=linspace(0,100,N); % [0,100] Secondes
A=300;
a0=0;
t0=2; f0=1/t0;
g_t=A*sin(2*pi*f0*t)+ a0 ;

%% 1.2 Calcul de la valeur Moyenne de g(t)
Moy=0.0;
Somme=0.0;
for i=1:N
    Somme=Somme+g_t(i);
end;
Moy(1)=Somme/N;
Moy(2)=sum(g_t)/N;
Moy(3)=mean(g_t);

%% 2 Tendance: f(t) = a*t + b ; f(t) = -a*t + b
a=10;
b=50;
n=1;
f_t_h=a*t.^n+b;
f_t_b=-a*t.^n-b;

%% 3.1 Prix: p(t)
p_t_h=f_t_h+g_t;
p_t_b=f_t_b+g_t;

%% 3.2 Calcul de la valeur Moyenne du Prix p(t)
Moy_h=mean(p_t_h);
Moy_b=mean(p_t_b);

%% 4. Calcul de la Moyenne Mobile (MM) du Prix p(t)
p=30; numMM=2*p+1;
pMM_h=zeros(1,N);
pMM_b=zeros(1,N);

for i=numMM:N
    V1=p_t_h(i-numMM+1:i); % 2*p+1
    pMM_h(i)=mean(V1);
    
    V2=p_t_b(i-numMM+1:i);
    pMM_b(i)=mean(V2);
end;

figure(3);
plot(t,p_t_h,'b','linewidth',3);xlim([t(1) t(end)]); hold on;
plot(t,p_t_b,'r', 'linewidth',3);

plot(t,pMM_h,'m', 'linewidth',3);
plot(t,pMM_b,'k', 'linewidth',3);hold off;
set(gca,'color','none');

Calcul de la moyenne mobile en retard

Calcul de la Moyenne mobile en avance

Chaque valeur de la moyenne mobile est basée par les M valeurs futures du prix p(t).

for i=1:N-numMM
    V1=p_t_h(i:i+numMM-1); 
    pMM_h(i)=mean(V1);
    
    V2=p_t_b(i:i+numMM-1);
    pMM_b(i)=mean(V2);
end;

Calcul de la moyenne mobile en avance

Calcul de la Moyenne mobile centré

Chaque valeur de la moyenne mobile est basée M/2 valeurs passées, et M/2 valeurs futures.

for i=p+1:N-p
    V1=p_t_h(i-p:i+p); 
    pMM_h(i)=mean(V1);
    
    V2=p_t_b(i-p:i+p);
    pMM_b(i)=mean(V2);
end;

Calcul de la moyenne mobile en centrée

Voir le tutoriel pour savoir les avantages et les inconvénients des 3 techniques.

La moyenne mobile d’un actif réel

clc; close all; clear all;


%% Ingénierie & Bourse
%% Ingenierie-Bourse.fr
%% La Moyenne & la Moyenne Mobile - Partie 2/2


%% 1.1 Volatilité: g(t)= A*sin(2*PI*f0*t)
N=1e3;
t=linspace(0,100,N); % [0,100] Secondes
A=300;
a0=0;
t0=2; f0=1/t0;
g_t=A*sin(2*pi*f0*t)+ a0 ;

%% 1.2 Calcul de la valeur Moyenne de g(t)
Moy=0.0;
Somme=0.0;
for i=1:N
    Somme=Somme+g_t(i);
end;
Moy(1)=Somme/N;
Moy(2)=sum(g_t)/N;
Moy(3)=mean(g_t);

%% 2 Tendance: f(t) = a*t + b ; f(t) = -a*t + b
a=10;
b=50;
n=1;
f_t_h=a*t.^n+b;
f_t_b=-a*t.^n-b;

%% 3.1 Prix: p(t)
% p_t_h=f_t_h+g_t;
% p_t_b=f_t_b+g_t;


%% 3.2 Titre Réel (voir la ssuite du TUTO)
Titre='^FCHI';          % Symbole du Titre (CAC 40)
% Titre='DAX';          % Symbole du Titre (CAC 40)

Start='Jan-03-2005';    % Date de début
Stop=datestr(now,1);    % Date de fin (Actuelle) ou bien "Mois-Jour-Année"
[nn, mm] = month(Stop);
Stop=strcat(mm,'-',num2str(day(Stop)),'-',num2str(year(Stop)));
Data = getData(Titre,Start,Stop);
p_t_h=Data(:,2);
p_t_b=Data(:,3);
N=length(p_t_h);
t=linspace(year(Start),year(Stop),N);

%% 3.2 Calcul de la valeur Moyenne du Prix p(t)
Moy_h=mean(p_t_h);
Moy_b=mean(p_t_b);

%% 4. Calcul de la Moyenne Mobile (MM) du Prix p(t)
p=30; numMM=2*p+1;
pMM_h=zeros(1,N);
pMM_b=zeros(1,N);

for i=numMM:N
    V1=p_t_h(i-numMM+1:i); % 2*p+1
    pMM_h(i)=mean(V1);
    
    V2=p_t_b(i-numMM+1:i);
    pMM_b(i)=mean(V2);
end;

figure(3);
plot(t,p_t_h,'b','linewidth',3);xlim([t(1) t(end)]); hold on;
plot(t,p_t_b,'r', 'linewidth',3);
plot(t,pMM_h,'m', 'linewidth',3);
plot(t,pMM_b,'k', 'linewidth',3);hold off;
set(gca,'color','none');

Calcul de la moyenne mobile d'un actif réel

Navigation de l’article

Previous Article
Next Article

Bourse & Matlab #6: Comprendre la moyenne mobile et la moyenne – Partie 2-21 thought on “”

  • Ping : Bourse & Matlab #6: Comprendre la moyenne mobile et la moyenne – Partie 2-2 – Cours | Projets Divers

Laisser un commentaire Annuler la réponse

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *

9 + 1 =

cours divers
COURS DIVERS
Stratégie de Prévisions en Bourse Introduction
BOURSE & PRÉVISIONS
Ingénierie et matlab - Introduction
BOURSE & MATLAB
  • Bourse & Prévisions #2: Description de la Stratégie [TUTO]
  • Bourse & Prévisions #1: Introduction [TUTO]
  • Bourse & Matlab #14: La Corrélation de A à Z – Partie 1/2
  • Bourse & Matlab #13: Comprendre le Prix – Modèle Simplifié – Partie 2/2
  • Bourse & Matlab #12: Comprendre le Prix – Modèle Simplifié – Partie 1/2

fr Français▼
X
am አማርኛar العربيةhy Հայերենaz Azərbaycan dilieu Euskarabe Беларуская моваbn বাংলাbs Bosanskibg Българскиca Catalàzh-CN 简体中文zh-TW 繁體中文co Corsucs Čeština‎da Dansknl Nederlandsen Englisheo Esperantotl Filipinofi Suomifr Françaisfy Fryskka ქართულიde Deutschel Ελληνικάgu ગુજરાતીha Harshen Hausahaw Ōlelo Hawaiʻiiw עִבְרִיתhmn Hmonghu Magyaris Íslenskaid Bahasa Indonesiait Italianoja 日本語jw Basa Jawakn ಕನ್ನಡkk Қазақ тіліkm ភាសាខ្មែរko 한국어ku كوردی‎ky Кыргызчаlo ພາສາລາວlv Latviešu valodalt Lietuvių kalbamk Македонски јазикmg Malagasyms Bahasa Melayuml മലയാളംmi Te Reo Māorimr मराठीmn Монголmy ဗမာစာne नेपालीfa فارسیpt Portuguêspa ਪੰਜਾਬੀro Românăru Русскийsm Samoangd Gàidhligsn Shonasd سنڌيsi සිංහලsk Slovenčinasl Slovenščinaso Afsoomaalies Españolsu Basa Sundasw Kiswahilisv Svenskatg Тоҷикӣta தமிழ்te తెలుగుtr Türkçeuk Українськаur اردوuz O‘zbekchavi Tiếng Việtyi יידישyo Yorùbázu Zulu

Nous contacter

Ingénierie & Bourse - La Bourse en Équation & Trading Algorithmique.