Bourse & Matlab #11: La Médiane et le Bruit en Bourse – Partie 2/2

La Bourse en Équation & Trading Algorithmique

Bourse & Matlab #11: La Médiane et le Bruit en Bourse – Partie 2/2

Objectifs

Savoir l’importance de la médiane
Savoir l’utilité du filtre médian
Savoir calculer la valeur médiane
Exemples pratiques
Etc.

Synthèse du Prix & le Bruit

On considère un signal sinusoïdal bruité avec un bruit transitoire. L’objectif de l’exemple sera de filtré le bruit transitoire en utilisant le filtrage médian. Ci-dessous le code pour la synthèse du signal bruité :

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signal bruité - filtre médian bourse

Le filtre Médian

L’exemple ci-dessous montre la différence entre la moyenne mobile et la médiane mobile :

[pastacode lang=”c” manual=”p%3D1%3B%20P%3D2*p%2B1%3B%0Ap_t_f%3Dzeros(1%2CN)%3B%0Ap_t_fMM%3Dzeros(1%2CN)%3B%0A%0Afor%20i%3Dp%2B1%3AN-p%0A%20%20%20%20%25%20M%C3%A9diane%0A%20%20%20%20V%3Dp_t(i-p%3Ai%2Bp)%3B%20%25%20Extraction%20du%20vecteur%201xP%0A%20%20%20%20Vs%3Dsort(V)%3B%20%20%20%20%20%25%20Tri%20du%20vecteur%0A%20%20%20%20Med%3DVs(p%2B1)%3B%20%20%20%20%25%20Extraction%20de%20la%20valeur%20M%C3%A9diane%0A%20%20%20%20p_t_f(i)%3DMed%3B%20%20%20%25%20Affectation%20de%20la%20M%C3%A9diane%0A%20%20%20%20%0A%20%20%20%20%25%20Ou%20bien%3A%20%0A%20%20%20%20%25%20p_t_f(i)%3Dmedian(V)%3B%0A%20%20%20%20%0A%20%20%20%20%25%20MM%0A%20%20%20%20p_t_fMM(i)%3Dmean(V)%3B%0Aend%3B%0A%0Afigure(2)%3B%0Aplot(t%2Cp_t%2C’b’%2C’linewidth’%2C3)%3Bhold%20on%3B%0Aplot(t%2Cp_t_fMM%2C’m’%2C’linewidth’%2C3)%3B%0Aplot(t%2Cp_t_f%2C’r’%2C’linewidth’%2C3)%3B%0Alegend(%7B’Bruit%C3%A9’%2C’MM’%2C’M%C3%A9diane’%7D%2C’fontsize’%2C18)%3B%0Axlim(%5Bt(1)%20t(end)%5D)%3B%20set(gca%2C’color’%2C’none’)%3B” message=”” highlight=”” provider=”manual”/]

signal filtré- filtre médian bourse

On constate une restitution quasi-parfaite du signal original en utilisant le filtre médian.

signal filtré- filtre médian bourse - exemple 2

Exemple d’un actif réel

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filtre médian - actif réel

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