N'hésitez pas de consulter notre chaîne YouTube "INGÉNIERIE et BOURSE" pour profiter des cours et tutos gratuits !
Objectifs
- Savoir la notion du prix des marchés
- Savoir l’importance de la fonction Gaussienne
- Savoir les acteurs majeurs du marché
- Comprendre la notion de l’optimisme du marché
- Savoir modéliser l’optimise ainsi la volatilité du marché
- Connaitre le modèle simplifié du prix
- Savoir implémenter et ajuster le modèle avec Matlab
- Etc.
La fonction Gaussienne avec Matlab
[pastacode lang=”c” manual=”sig%3D1%3B%20%0Amu%3D0%3B%20%0AnSig%3D10%3B%0At%3Dlinspace(mu-nSig*sig%2Cmu%2BnSig*sig%2C1e3)%3B%20%0AA%3D1%2F(sig*sqrt(2*pi))%3B%0Ag_t%3DA*exp(-((t-mu).%5E2)%2F(2*sig*sig))%3B%0Aplot(t%2Cg_t%2C’b’%2C’linewidth’%2C3)%3B%20grid%20on%3B%20%0Aset(gca%2C’color’%2C’none’)%3B” message=”” highlight=”” provider=”manual”/]
Intégrale de la fonction Gaussienne
Plus de 99% de l’intégrale (énergie) de la Gaussienne est comprise entre µ plus ou moins 3*sigma. Au delà, l’amplitude de la Gaussienne décroît d’une façon exponentielle quadratique ~1/exp(x²).
[pastacode lang=”c” manual=”I%3D1*%5B-sig%2C%20sig%5D%3B%0Ag%20%3D%20%40(t%2Csig)%20exp(-((t-mu).%5E2)%2F(2*sig*sig))%2F(sig*sqrt(2*pi))%3B%0AQ%20%3D%20integral(%40(t)g(t%2Csig)%2CI(1)%2CI(2))%3B%0A100*Q%20%25%20Int%C3%A9grale%20en%20(%25)” message=”” highlight=”” provider=”manual”/]
L’intégrale d’une fonction Gaussienne =1!, Probabilité 100%!
Modèle du Prix p(t)
Voir le tuto pour plus de détails techniques
Optimisme nulle (Range)
[pastacode lang=”c” manual=”K%3D0%2F100%3B” message=”” highlight=”” provider=”manual”/]
Optimisme positive (Tendance haussière)
[pastacode lang=”c” manual=”%25%20Param%C3%A8tres%20globales%0AN%3D1e4%3B%0Ap0%3D10%3B%0An_tes%3D60%3B%0Ap_t%3Dzeros(n_tes%2CN)%3B%0AnSig%3D6%3B%20%0A%0A%25%20Params%20offres%0AsigO%3D1*p0%2F100%3B%20%20%25%201%25%20du%20Prix%20Initial%0A%0A%25%20Params%20de%20la%20demande%20%26%20l’optimisme%20du%20march%C3%A8%20%0AK%3D1%2F100%3B%0AOptimise%3DK%3B%0AsigD%3DsigO*(1%2BOptimise)%3B%0A%0A%25%20Initialisation%20%0Ap_t(%3A%2C1)%3Dp0%3B%20%0A%0A%0A%25%20Calcul%20du%20prix%20(Ajustement%20de%20la%20dynamique)%20%0Afor%20i%3D1%3An_tes%0A%20%20%20%20for%20j%3D2%3AN%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Offre%3Dabs(sigO*(nSig%2Brandn(1)))%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Demande%3Dabs(sigD*(nSig%2Brandn(1)))%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Diff%3DDemande-Offre%3B%20%0A%20%20%20%20%20%20%20%20p_t(i%2Cj)%3Dp_t(i%2Cj-1)%2BDiff%3B%20%0A%20%20%20%20end%3B%0Aend%3B%0A%0A%0A%25%20Affichage%0Afigure(1)%0Aplot(p_t’%2C’linewidth’%2C3)%3B%20hold%20on%3B%20%0Aplot(-max(abs(p_t(%3A)))*Optimise%2Fmin(Optimise)%2C’r’%2C’linewidth’%2C3)%3B%0Aset(gca%2C’color’%2C’none’)%3B” message=”” highlight=”” provider=”manual”/]
Optimisme négative (Tendance baissière)
[pastacode lang=”c” manual=”%25%20Param%C3%A8tres%20globales%0AN%3D1e4%3B%0Ap0%3D10%3B%0An_tes%3D60%3B%0Ap_t%3Dzeros(n_tes%2CN)%3B%0AnSig%3D6%3B%20%0A%0A%25%20Params%20offres%0AsigO%3D1*p0%2F100%3B%20%20%25%201%25%20du%20Prix%20Initial%0A%0A%25%20Params%20de%20la%20demande%20%26%20l’optimisme%20du%20march%C3%A8%20%0AK%3D-1%2F100%3B%0AOptimise%3DK%3B%0AsigD%3DsigO*(1%2BOptimise)%3B%0A%0A%25%20Initialisation%20%0Ap_t(%3A%2C1)%3Dp0%3B%20%0A%0A%0A%25%20Calcul%20du%20prix%20(Ajustement%20de%20la%20dynamique)%20%0Afor%20i%3D1%3An_tes%0A%20%20%20%20for%20j%3D2%3AN%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Offre%3Dabs(sigO*(nSig%2Brandn(1)))%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Demande%3Dabs(sigD*(nSig%2Brandn(1)))%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Diff%3DDemande-Offre%3B%20%0A%20%20%20%20%20%20%20%20p_t(i%2Cj)%3Dp_t(i%2Cj-1)%2BDiff%3B%20%0A%20%20%20%20end%3B%0Aend%3B%0A%0A%0A%25%20Affichage%0Afigure(1)%0Aplot(p_t’%2C’linewidth’%2C3)%3B%20hold%20on%3B%20%0Aplot(-max(abs(p_t(%3A)))*Optimise%2Fmin(Optimise)%2C’r’%2C’linewidth’%2C3)%3B%0Aset(gca%2C’color’%2C’none’)%3B” message=”” highlight=”” provider=”manual”/]
Optimisme variable
[pastacode lang=”c” manual=”%25%20Param%C3%A8tres%20globales%0AN%3D1e4%3B%0Ap0%3D10%3B%0An_tes%3D60%3B%0Ap_t%3Dzeros(n_tes%2CN)%3B%0AnSig%3D6%3B%20%0A%0A%25%20Params%20offres%0AsigO%3D1*p0%2F100%3B%20%20%25%201%25%20du%20Prix%20Initial%0A%0A%25%20Params%20de%20la%20demande%20%26%20l’optimisme%20du%20march%C3%A8%20%0AK%3D-1%2F100%3B%0AOptimise%3DK*square(linspace(0%2C3*pi%2CN))%3B%20%0AsigD%3DsigO*(1%2BOptimise)%3B%0A%0A%25%20Initialisation%20%0Ap_t(%3A%2C1)%3Dp0%3B%20%0A%0A%0A%25%20Calcul%20du%20prix%20(Ajustement%20de%20la%20dynamique)%20%0Afor%20i%3D1%3An_tes%0A%20%20%20%20for%20j%3D2%3AN%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Offre%3Dabs(sigO*(nSig%2Brandn(1)))%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Demande%3Dabs(sigD(j)*(nSig%2Brandn(1)))%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Diff%3DDemande-Offre%3B%20%0A%20%20%20%20%20%20%20%20p_t(i%2Cj)%3Dp_t(i%2Cj-1)%2BDiff%3B%20%0A%20%20%20%20end%3B%0Aend%3B%0A%0A%0A%25%20Affichage%0Afigure(1)%0Aplot(p_t’%2C’linewidth’%2C3)%3B%20hold%20on%3B%20%0Aplot(-max(abs(p_t(%3A)))*Optimise%2Fmin(Optimise)%2C’r’%2C’linewidth’%2C3)%3B%0Aset(gca%2C’color’%2C’none’)%3B%0A%25%20%20xlim(%5Bt(1)%20t(end)%5D)%3B%0A” message=”” highlight=”” provider=”manual”/]